区分求積法

区分求積法（Riemann Sum Method）は、関数の積分を近似的に求めるための数値計算の手法の一つです。具体的には、与えられた関数ｆ（ｘ）の特定の区間［a，ｂ］における積分値（面積）を近似する方法として用いられます。

区間を分割: 区間 [a,b] をn個の小区間に分割します。各小区間の長さはΔｘ＝となります。

長方形の面積を計算: 各小区間において、関数f(x)の値 f(xi) を高さとする長方形の面積 f(xi)Δx を計算します。

総和を取る: これらの長方形の面積をすべて足し合わせます。

このSｎがｆ（ｘ）の［a，ｂ］区間における積分値の近似値になります。

・n を大きくすると、近似の精度は通常高まります。

・代表点の選び方によっても、近似の精度は異なる場合があります。

補足　大学受験の微分積分について（入試ポイント）

微分積分学（通称微積分）は、変化する量やその変化の速さ、面積や体積などを数学的に解析するための手法です。微積分は大きく分けて「微分」（Differential Calculus）と「積分」（Integral Calculus）の二つの部分から構成されます。

微分は、ある関数が与えられたときにその関数がどれだけ急峻に変化しているかを評価するための手法です。具体的には、関数f(x)において、xの微小な変化がf(x)に与える影響を調べます。

例えば、車が一定の速度で走っている場合、その速度は位置の時間に対する微分と解釈することができます。

積分は、与えられた関数のある区間における「全体の和」を計算するための手法です。微分が「局所的な変化」を見るのに対して、積分は「全体的な蓄積」を見ます。

例えば、速度が一定でない車の移動距離は、速度の時間に対する積分として求めることができます。

微分積分学は物理学はもちろん、工学、経済学、生物学など多くの分野で応用されています。また、高度な数学やデータサイエンスでも非常に重要な位置を占めています。

微分と積分は互いに逆の操作と見なすことが多く、これは基本定理（Fundamental Theorem of Calculus）で表されます。すなわち、ある関数を微分してから積分する（またはその逆）と、元の関数に戻るという性質があります。

このようにして、微積分は数学において非常に基本的かつ強力なツールとして広く使われています。