開成高校

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２０２０年

小問集合

(1) 因数分解

(2) 係数が無理数である連立方程式

二次関数

放物線と直線に関する問題

放物線上の３点を通る円

特別な直角三角形など図形の知識も必要な問題

証明問題も出題されました

整数問題

自然数の積と場合の数

２桁の自然数の積について考察する問題でした。

図形問題

三角錐の辺上の点を結んでできる図形についての問題でした。題材は立体ですが、問われた内容は平面図形の理解とその活用でした。

２０１９年

放物線（二次関数）と直線

文字式を処理する力や図形の知識が問われています

平面図形

台形を点対称移動させて考える問題でした。

確率

生二十面体のサイコロを利用した問題でした

空間図形

複数平面の交わりと立体

立方体の表面に複数の点をとり、それらを結んでできる平面に囲まれた立体について考察する問題でした。

２０１８年

小問題

（１）小数の計算

（２）因数分解

（３）連立方程式

放物線（二次関数）と直線

相似との融合問題

整数問題

自然数nの階乗に、素因数2が含まれている個数を考察する問題でした

空間図形

四角すいの展開図について考えていく問題

２０１７年

小問集合

(1)三元連立方程式

(2)二次関数と面積

(3)正八面体の頂点移動の場合の数

(4)ある試験を行って得られた情報についての資料の考察

平面図形（円と直線）

(1)は円の接線の作図問題でした。

(2)は作図した図形を活用し、π（円周率）の大きさを不等式で表す問題でした。

空間図形（球）

半径が等しい３つの球と１つの球をそれぞれ外接させてできる立体についての問題です。

空間図形（立方体）

立方体の対角線上を進む２点の距離について調べていく問題でした。

２０１６年

小問集合

(1)平方根の計算、

(2)因数分解

(3)連立方程式

(4)数量範囲の計算

(5)正六角柱の面の塗り分け、(6)空間内で平面と直線が垂直であることの穴埋め形式の証明

二次関数

基本的な問題で、特別な直角三角形などの図形的性質との複合問題でした

平面図形（正方形）

証明問題を含んだ、長さを求める問題でした。問題毎で、使う公式が変わる問題です

平面図形

直線と平面に関して、いくつかの基本的な性質が成り立つことを確認しながら、最終的には空間上での幾何的性質の証明まで導くという過程を考察する問題でした。