第１問

第２問

第３問

第４問

２０２１年

微分法（数学Ⅱ）

３次方程式が異なる３つの正の解を持つ条件

場合の数（数学A）

１～２Nの中から、ある条件下でN個を選ぶ場合の数

２次関数と平面座標（数学Ⅰ・数学Ⅱ）

２次方程式の解の分離

２パラメーターの曲線の通過範囲

整数・二項定理（数学A）

_4a+1C_4b+1と_aC_bの素因数２の個数

それ以外の因数のmod4における比較

２０２０年

微分法・平面座標（数学Ⅱ）

３次関数のグラフとｘ軸が囲む領域に含まれる格子点

場合の数（数学A）

８本の直線の交点の配置の問題

平面座標（数学Ⅱ）

２次関数のグラフ上の１点と原点を２頂点にもつ正三角形が作れる条件

数列（数学B）

N次式

(1+x)(1+2x)…(1+2^n-1x)を母関数とする数列

２０１９年

平面座標・図形・微分法

（数学Ⅱ）

面積の条件からｐ、ｑ、ｒの関係式および範囲

３次関数の最大・最小

軌跡・領域・ベクトル・

積分法・三角比（数学Ⅰ・数学ⅡB）

内積や距離の条件で定められた領域の図示

面積やcosθの値の範囲

確率（数学A）

正八角形の頂点上を動く点Pが、１０回の操作で初めの点に戻る確率

反復試行の問題

軌跡・領域・ベクトル

（数学ⅡB）

平面上の領域内を動く２点P、Qに対してベクトル式を満たす点Rの動く領域を求める

２０１８年

図形と方程式（数学Ⅱ）

絶対値の関数の最小値を求める

数列・整数（数学AB）

A_nが整数となるnを求める

微分法・方程式の解の範囲

（数学ⅡB）

方程式f(x)=bが相異なる３実数解をもち、さらにその小さい方から２番目の解βがβ＞１を満たす条件

軌跡・領域・ベクトル

（数学ⅡB）

放物線上を動く点Pと線分上を動く点Rに対してベクトル式を満たす点Rの動く領域を求める

２０１７年

微分・積分・２次関数

（数学ⅠⅡ）

面積を求め、比を１変数で表し微分する問題

ベクトル（数学B）

ベクトルを使って、領域を求める

確率（数学A）

座標平面上の格子点や「座標軸を動く点に関する確率を求める

整数・数列（数学AB）

数学的帰納法を用いた証明問題

最大公約数を求める問題